モデル内の微小ディテール

ITEM の Small Feature Removal 領域では、Meshing を妨げたり周辺で過剰な Mesh Resolution を要求したりする Small Feature を検出・除去します。Small Feature は Format 変換で発生する場合も、意図した Design Feature の場合もありますが、高品質な Mesh を生成するには除去が必要なことがあります。

ITEM は Small Feature を次の4分類で認識します：

1. Small Curve
2. Small Surface
3. Narrow Surface
4. Narrow Region を含む Surface

これらの Feature 除去には Real Operation、Virtual Operation、または両者を組み合わせて使用します。Virtual Operation は CAD Model 自体を変更せず、元の CAD Model 上に重ねた Topology を変更します。一方 Real Operation は CAD Model を直接変更します。Real Operation は CUBIT の基盤となる Solid Modeling Kernel が提供し、Virtual Operation は CUBIT の CGM（Tautges, 00）Module が提供し、Solid Modeling Kernel とは独立に実装されています。以下では4種類の Small Feature を検出する診断と除去方法を説明します。

Small Curve

診断： Small Curve は、モデル内の各 Curve Length をユーザー指定の Characteristic Small Curve Size と比較して検出します。既定の epsilon（ε）はユーザー指定 Mesh Size の10%として自動計算されますが、ユーザーが上書きできます。

解決方法： ITEM は Small Curve を除去する3種類の解決方法を提供します。1つ目は Virtual Operation で Surface を Composite 化する方法です。図1(a)のように、Small Curve 近傍の2 Surface を Composite 化して Small Curve を除去できる場合があります。

2つ目は Collapse Curve Operation です。Small Curve 近傍の Surface の Partition と Composite を組み合わせ、Curve の両端を1点へつまむような Topology を作ります。Partition は Real / Virtual のどちらでも実行できます。図1(b)に例を示します。

3つ目は Remove Topology Operation です。Small Curve 周辺を切り取り、その領域の Surface と Curve を再構築して Small Curve をなくす処理と考えられます（Clark, 07）に Remove Topology Operation の詳細があります。この操作は Small Curve 近傍の Surface/Curve を再定義するため実 Geometry への影響が大きくなります。Curve/Surface の再構築には Real Operation を使用し、その後 Composite により処理中に生じた余分な Topology を除去します。図1(c)に結果を示します。

図1. Small Curve 除去に使用する3 Operator：(a) Composite、(b) Collapse Curve、(c) Remove Topology

Small Surface と Narrow Surface

ITEM は Small Surface と Narrow Surface の問題にも対応します。両者は同様の方法で扱います。

診断： Small Surface は Surface Area を Characteristic Small Areaと比較して検出します。Characteristic Small Area は Characteristic Small Curve Length の2乗、すなわち ε².

Narrow Surface は Narrow Region を含む Surface と区別されます。後者は Narrow Region を Surface の他部分から分離するよう Split できますが、Narrow Surface 自体が Narrow Region なので、それ以上 Split して分離できません。図2に両者の例を示します。ITEM は Narrow Region を Split して Surface を分割し、Narrow Surface を独立して処理する Option を提供します。

Narrow Region / Surface の認識にも Characteristic 値 εを使用します。Surface 内の各 Curve の端点から他の Curve までの距離 d_i を計算し、 εと比較します。d_i<ε の場合、Curve 上の他の点も Sampling して Narrow Region の始点・終点を特定します。Narrow Region が Surface 全体なら Narrow Surface、一部だけなら Narrow Region を含む Surface と分類します。

図2. Narrow Region を含む Surface と Narrow Surface の違いを示す2ケース

解決方法： ITEM は Small/Narrow Surface を除去する4種類の解決方法を提供します。1つ目は Regularize Operation です。Regularize は Solid Modeling Kernel が提供する Real Operation で、モデル内の不要・冗長な Topology を除去します。Small/Narrow Surface の定義が隣接 Surface と同じ場合、間の Curve は不要なので Regularize で除去できます。図3に例を示します。

図3. Small Surface の基礎 Geometry 定義が隣接 Surface と同じ場合、間の Curve を Regularize で除去できます。

2つ目は Remove Operation です。これも Solid Modeling Kernel が提供する Real Operation ですが、Regularize と異なり隣接 Surface が同じ Geometry 定義である必要はありません。指定 Surface をモデルから除去し、隣接 Surface を延長・交差させて Volume を閉じます。図4に例を示します。

図4. Remove Operation で隣接 Surface を延長して Small Surface を除去

図5. Narrow Surface を除去する Composite Solution

図6. Narrow Surface を除去する Remove Topology Solution

図7. Narrow Surface Network を除去する Remove Topology Solution