メッシュの Collapse

CUBIT には、既存の有限要素メッシュを変更するための複数のオプションがあります。Triangle Mesh や Tetrahedral Mesh には低品質の Element が含まれることがあり、次の操作で除去できます。

品質メトリクスを使用したメッシュの Collapse

最初の2つのコマンドは Triangle を Collapse し、3番目のコマンドは Tetrahedron を Collapse します。Collapse 操作によって周囲に残るメッシュの品質が悪化しない場合にのみ実行され、悪化する場合は実行されません。Collapse 操作では、指定した Mesh Entity の隣接する2つの Node を、一方の Node 位置または中点へ統合して Element を除去します。品質判定には指定した Metric を使用し、既定値は Scaled Jacobian です。 Interior オプションを指定すると、Collapse Tet コマンドによる Collapse は Volume Mesh の内部に限定され、Triangle Surface Mesh は変更されません。

Collapse Edge <ids> [SCALED JACOBIAN|Aspect Ratio|Shape|Shape and Size]

Collapse Tri <ids> [SCALED JACOBIAN|Aspect Ratio|Shape|Shape and Size]

Collapse Tet <ids> [Interior] [Altitude|Aspect Ratio|Aspect Ratio Gam|Distortion|Inradius|Jacobian|Normalized Inradius|Node Distance|SCALED JACOBIAN|Shape|Shape and Size|Timestep]

図1. Triangle/Edge Collapse の前後

メッシュを手動で Collapse

次のコマンドは、品質に関係なく、指定した Edge を含む Triangle を Collapse します。

Meshedit Collapse edge <id> [keep node <id>] [compress_ids]

このコマンドは Triangle Surface Mesh にのみ使用できます。Edge に Volume Element または Quad が接続されている場合、コマンドは失敗します。 keep node オプションは、どの Node に Collapse するかを制御します。 compress_ids オプションは、Collapse によって生じた Mesh ID 空間の欠番を詰めます。

次のコマンドで Node を結合し、Tetrahedron を Collapse できます。最初に指定した Node は2番目の Node にマージされ（削除され）ます。最初の Node が Geometry Constraint により移動できない場合（Vertex に所有されている場合）、この操作は失敗します。このコマンドは Developer Flag の背後にあるため、 set dev on を使用前に実行する必要があります。

Merge Node <id> <id>

品質メトリクスを使用したメッシュの Collapse と Swap

Edge を Swap することでもメッシュ品質を改善できます。 improve tri コマンドは Edge Collapse と Edge Swap の両方を使用して Triangle Mesh の品質を改善します。指定した Metric に基づき、より良い品質を生成する操作が使用されます。また、メッシュが Geometry をどの程度近似しているかも考慮されます。Triangle が3D Mesh Element 内にある場合、このコマンドは失敗します。

Improve Tri <ids> [SCALED JACOBIAN | Aspect Ratio | Shape | Normalized Inradius]

図2. Improve Tri コマンドの前後

過拘束 Tet の削除

Cubit には、過拘束 Tetrahedron を除去するコマンドがあります。これは、同一 Surface 上に2つの Triangle を持ち、4つの Corner Node がすべて Surface、Curve、または Vertex 上にある Tet です。このような Tet は Smoothing で改善できないため、品質改善には除去が唯一の実用的な方法です。

Remove Overconstrained {Tet <ids> | Tet Volume <ids>} [preview]

Tet は削除され、2つの背面が Surface Triangle になります。Tet に Mid-edge Node がある場合、背面側の Mid-edge Node は Surface に Snap されます。この除去操作によって、除去対象 Tet よりも品質（Aspect Ratio）が悪化する場合、操作は実行されません。図3に過拘束 Tet の除去前後を示します。Volume を指定した場合、過拘束 Tet は自動的に検出されます。 preview オプションは、削除される Tet を表示します。

図3. 過拘束 Tet 除去の前後