Laplacian

適用対象: Curve、Surface、Volume mesh

概要: edge lengthを等しくすることを目標とします

構文:

{Surface|Volume} <range> Smooth Scheme Laplacian [Free] [Global]

解説:

length-weighted Laplacian smoothingでは、smooth対象mesh node周囲の平均element edge lengthを計算し、許容node移動量を重み付けします（Jones, 74）。そのため、このsmootherはelement edge lengthに非常に敏感で、それらの長さを平均化してより良い形状のelementを作る傾向があります。ただしmapping transformationと同様、length-weighted Laplacian formulationは強いconcave regionを苦手とします。

現在、curve smoothingの停止criterionは0.005です。つまりsmoothingによるnode移動量が最小edge lengthの0.005倍未満になるとnodeを移動しません。smoothing iteration最大回数は100とcurve mesh内node数の大きい方です。現在、これらparameterをユーザーが設定することはできません。

free optionではsmooth処理中にboundary（surfaceおよびcurve）上のnodeを移動できます。

global keywordをsurface groupのsmoothing時に使用すると、共有curve上のmeshもsmoothでき、そのcurveを共有する両surfaceのelement qualityを改善できます。