Sphere

適用対象：Sphere と Topology 的に等価で、Surface が1つの Volume。

概要：球状 Volume に半径方向へ Grading した Hex Mesh を生成します。

構文:

Volume <range> Scheme Sphere [Graded_interval <int>] [Az_interval <int>] [Bias <val>] [Fraction <val>] [Max_smooth_iterations <int=2>]

解説:

この Scheme は、境界 Surface が1つの球状 Volume に半径方向 Grading Mesh を生成します。この Mesh は Surface 用の Circle Scheme を自然に3次元へ拡張したものです。Mesh は内側領域と外側領域で構成されます。内側は Cube の Mapped Mesh、外側は Cube Surface から Sphere Surface へ遷移する Front で構成されます。以下に Sphere Mesh を制御する Parameter を説明します。

Graded_interval:

内側の Mapped Mesh から Sphere Surface までの外側領域の Interval 数は graded_interval 入力 Parameter で制御します。Sphere 外側部分の Azimuthal Mesh Line は概ね一定半径になります。 graded_interval を指定しない場合、Sphere Volume に割り当てられた Interval Size に基づいて既定の Interval 数を計算します。

Az_interval:

赤道周りの Azimuthal Interval 数は az_interval 入力 Parameter で制御します。対称性を保つため、 az_interval は最も近い8の倍数へ丸められます。

az_interval を指定しない場合、Volume に設定された Interval 値または Mesh Size 値に基づいて既定の Interval 数を計算します。Interval 値が設定されている場合（volume 1 interval 40など）、その Interval 値を Azimuthal Interval 数として使用します。それ以外では Mesh Size を内側 Mapped Mesh の Element の概算 Size として使用します。

Bias:

bias Parameter は、内側 Mapped Mesh から Sphere Surface までの外側領域における半径方向 Grading の量を制御します。 bias = 1 では Interval Size が均一になり、 bias < 1 では Sphere 内側へ向かって小さい Interval を生成し、 bias > 1 では Sphere Surface へ向かって小さい Element を生成します。 bias Parameter を指定しない場合、既定の bias を、内側 Mapped Mesh から Sphere Surface に向かって Element Size が徐々に増加するよう計算します。既定の bias 値は、Sphere 全体で Element を概ね等方に保つよう、Sphere Volume に割り当てた Interval Size にも基づいて決まります。

Fraction:

fraction Parameter（0～1）は、Sphere のうち内側 Mapped Mesh が占める割合を決めます。 fraction は、Mapped Mesh を含む Cube の対角長と Sphere Diameter の比として定義されます。既定値は fraction 0.5です。内側 Mapped Mesh の Interval Size は通常、 az_intervals。 az_intervals を指定しない場合、この領域の Element Size は Sphere Volume に割り当てた Interval Size に基づきます。

Max_smooth_iterations:

Max_smooth_iterations Parameter は Sphere Mesh の初期生成後に行う Smoothing Iteration 数を指定します。既定値は0で、対称な Mesh になります。Smoothing により Mesh Quality を改善できますが、bias と fraction が変化する可能性があります。bias と fraction が重要な場合は Smoothing Iteration を0に設定してください。

SPHERE MESH: fraction 0.3 graded_interval 6 az_interval 40 bias 0.8 max_smooth_iterations 0

BIAS (uniform): fraction 0.3 graded_interval 6 az_interval 40 bias 1.0 max_smooth_iterations 0

FRACTION: fraction 0.7 graded_interval 6 az_interval 40 bias 1.0 max_smooth_iterations 0

INTERVAL: fraction 0.7 graded_interval 9 az_interval 40 bias 1.0 max_smooth_iterations 0

SMOOTHING: fraction 0.7 graded_interval 9 az_interval 40 bias 1.0 max_smooth_iterations 2

AZIMUTHAL (mesh coarseness): fraction 0.7 graded_interval 5 az_interval 32 bias 1.0 max_smooth_iterations 2

BIAS (graded): fraction 0.9 graded_interval 9 az_interval 32 bias 1.5 max_smooth_iterations 0