Coreform Cubitの高度なメッシュ生成機能とSalvusの強力な波動物理シミュレーションを組み合わせることで、特に複雑な炭素繊維強化ポリマー（CFRP）構造を対象とした非破壊検査（NDT）と構造健全性モニタリング（SHM）を大きく前進させる可能性があります。
Christian Boehm
共同創業者
Mondaic Ltd
背景
Mondaic AG/Ltd、から生まれた革新的なスピンオフ企業である ETH Zurich 2018年にETH ZurichからスピンオフしたMondaic AG/Ltdは、超音波・地球物理波動シミュレーションを用いた高解像度3次元イメージングを専門としています。現在は構造健全性モニタリング、非破壊検査、地球物理イメージングなど幅広い分野でフルウェーブフォームモデリングとインバージョンを推進しており、中核製品Salvusはスペクトル要素法（SEM）に基づく波動物理ソルバーです。
MondaicはCFRP部材の欠陥検出と材料特性評価にガイド波超音波を利用する研究を進めています。ガイド波トモグラフィーは広範囲を高速に計測しながら、従来の超音波法では得にくい材料特性を定量化できる可能性があります。そのためには、異方性弾性などの材料特性の空間変化と複雑な3次元形状を含めて、CFRP中のガイド波を高精度にシミュレーションする必要があります。
課題
Mondaicのシミュレーションエンジン兼中核製品Salvusは、非常に複雑な形状と、空間的に変化する異方性弾性材料のWave physicsをモデル化できる柔軟なツールです。SalvusがSEM basisのTensor構造を活用してGPU Accelerator上で効率的に動作するには、DomainをConforming Hexahedral Meshで離散化することが重要です。複雑形状でこの種のMeshを作ることは難しく、それがMondaicがCoreform Cubitに注目した理由でした。
ETH ZurichおよびFHNWの研究者との研究では、複数方向のCFRP積層を組み合わせたT-Stringer内部を伝わるガイド波超音波を対象にしました。航空機パネルなどの曲げ剛性向上に使われる代表的な複合材構造です。
図1： 本事例で扱うT-Stringer。レーザードップラー振動計で他の物体との相互作用を避けて実データを取得できるよう、糸で吊り下げられています。
T-Stringerの形状と積層構成はガイド波伝搬に強く影響するため、解析対象を高精度にデジタル化することが不可欠でした。
解決策
MondaicはCoreform Cubitを使ってCFRP T-Stringerを高精度に再現しました。大まかなワークフローは次のとおりです。
- T-Stringer断面形状をモデリングする。
- 形状を押し出して3次元形状を作成する。
- 部位ごとの材料特性を割り当てられるようBlock IDを設定する。
- 断面をメッシュ生成する。
- 生成要素を評価し、断面内の波動解析に適するよう最適化する。
- メッシュを3次元方向へ押し出す。
SEM波動ソルバーでは、CFL条件により最小要素寸法が許容時間刻みを支配します。このため、局所的に極端に小さい要素を避けた幾何モデリングとメッシュ生成が計算効率に直接影響します。
図2： Coreform CubitによるT-Stringerメッシュ生成の初期版。中央部に異常に小さなElementが生じており、Salvusの計算性能へ影響します。
図3： Coreform CubitでT-Stringerをデジタイズした最終版。Mesh全体、とりわけ中央部のElement sizeが大幅に均一化されています。
Coreform Cubitの可視化機能と要素統計を組み合わせることで、問題となる形状領域を特定し、局所形状やメッシュアルゴリズムを調整して良好な要素を生成できました。これはソルバーの計算コスト削減に直結します。
問題となる領域の一つが、T-Stringer中央部で3枚のPlateが接合する箇所です。製造仕様では2つのQuarter circleと1本のLineで構成すると定義されていましたが、実製品の形状近似として不十分で、異常に小さい「pinched out」Elementを生じることが分かりました。
結論
Coreform Cubitで設計したメッシュは、複雑なCFRP構造をSalvusで解析する際の性能と精度の向上に大きく寄与しました。反復型ガイド波トモグラフィーを実用化するうえで、計算効率と解析精度の両方が重要です。
図4： 積層CFRP T-Stringer上のPiezoelectric Transducerが生成する定性的WavefieldをVelocity vector magnitudeで可視化したものです。赤は強い振動、青は弱い振動、半透明は振動なしを示します。WavefieldはCoreform Cubitで作成したMesh上でSalvusを用いて計算されています。左下の材料厚さ変化やT-StringerのFin部分が、均質材料内のWave propagationへ及ぼす影響が確認できます。
Coreform Cubitによる高精度な形状・材料表現と計算効率の向上は、Salvusの波動シミュレーションと組み合わせることで、複雑なCFRPを対象とするNDT/SHM技術の高度化に貢献しています。