岩石磁気研究の第一線で、Coreform Cubitを使って古代の磁気記録を読み解く

背景

エディンバラ大学地球科学部の岩石磁気研究グループは、古代の磁気記録から地球の過去をより深く理解するための先駆的な研究を進めています。天然の磁性粒子をシミュレーションするには高品質なメッシュが必要なため、Coreform Cubitは研究の重要な一部となっています。

エディンバラ大学の博士課程学生が、
磁性材料と
ベスビオ山噴火時の
磁場記録を含む岩石試料をドリルで採取している様子。

課題

地熱貯留層は、完全にクリーンで再生可能なエネルギーを、比較的低コストかつ効率的に得られる可能性があります。一方で、適切な場所へのアクセスや、得られたエネルギーを変換・輸送するインフラの建設には高い初期費用がかかります。地下貯留層の挙動を正確に予測するには、多成分の破砕性多孔質岩石・流体系と、そのマルチフィジックス挙動を理解することが重要です。これは、地熱や化石燃料の採取、二酸化炭素の貯留、放射性廃棄物の処分など、用途を問いません。このような研究では、地盤材料の挙動を支配する物理過程が複雑かつ非線形です。シミュレーションでは、高温の貯留層へ低温流体を注入することで生じる冷却の影響を受ける、注入亀裂近傍の地盤材料の熱弾性応答も捉える必要があります。

エディンバラ大学の研究グループが天然の磁気記録を調べるには 独自ツールと互換性のある形式の高品質なメッシュが必要です。一方、研究者はメッシュ生成の専門家ではないため、使用するメッシュ生成ツールには 初めて使う人にも扱いやすいこと and 学術研究者が利用しやすい価格であること.

エディンバラ大学の研究グループが天然の磁気記録を調べるには 独自ツールと互換性のある形式の高品質なメッシュが必要です。一方、研究者はメッシュ生成の専門家ではないため、使用するメッシュ生成ツールには 初めて使う人にも扱いやすいこと and 学術研究者が利用しやすい価格であること.

陸上の岩石や隕石は、鉱物組成が多様で複雑なため、シミュレーションには高品質なメッシュが不可欠です。コンピュータのハードディスクなどに使われる人工的で「理想的」な磁気記録媒体とは異なり、岩石の磁気信号は複数種類の鉱物に担われ、粒子の大きさや形状もさまざまです。ほとんどの場合、粒子内部の磁化は一様ではなく、磁気記録の忠実度は計算モデルによって初めて評価できます。

この用途に適したメッシュ生成ツールには、次の機能が必要です。 さまざまな形状と材料を扱えること, and also スクリプトで自動化できること, as each study can include thousands of particles. The unique physics involved in rock magnetics requires a specialized solver to be best understood. The rock-magnetic group at the School of GeoSciences at the University of Edinburgh, in collaboration with The Norwegian University of Science and Technology (NTNU) Norway, University of Liverpool, and Imperial College London, developed a finite-element solver for micromagnetics, called MERRILL (www.rockmag.org）。MERRILLは、地球科学研究者向けのオープンソースのマイクロマグネティクス・ソルバーとして保守されており、磁気記録の研究に適しています。このソルバーは特定の問題を解くために独自開発されたため、開発者は、この専用コードが必要とする計算メッシュを作成できる市販のメッシュ生成ソフトウェアを探していました。

解決策

エディンバラ大学の研究チームは、オープンソースのソルバーで行うシミュレーション用メッシュの作成ツールとしてCoreform Cubitを選びました。Coreform Cubitは複数のプラットフォームで動作し、メッシュ品質の評価指標を標準搭載しています。閉じていない面や、形状の不規則性に起因する低品質なメッシュなど、元の形状にある問題も簡単に特定できます。また、PythonとCubit独自コマンドの両方で完全にスクリプト化できるため、熟練者は作業を自動化できます。Coreform Cubitを選ぶ前にはオープンソースのツールも試しましたが、研究に必要な柔軟性と効率が得られませんでした。

Coreform Cubitの価値は、図1に示す三次元粒子形状から高品質な有限要素メッシュを作成する例によく表れています。これらの形状は、エディンバラ大学の「slice-and-view」手法を使い、わずか数nmの分解能で作成されます。この手法では、集束イオンビーム（FIB）で岩石試料を3 nmずつ削り、その都度エネルギー分散型X線分光法で元素・化学組成を調べます。連続する断面画像をFIJI ImageJ画像処理ソフトウェアでつなぎ合わせ、磁性粒子の分布を三次元で再構成します（図1）。粒子数が多く、形状も複雑なため、この再構成データのメッシュ生成には特有の難しさがあります。

1944年のベスビオ山噴火で形成された玄武岩中の磁鉄鉱粒子を、集束イオンビームによるslice-and-view法で再構成したものです。右側に粒径分布を示しています。測定した175粒子の粒径中央値は136 nm、分解能は3 nmです。粒子の大きさと形状は非常に多様で不規則なため、適切なメッシュを効率よく作成でき、扱いやすいツールが必要です。

「Coreform Cubitには、小さな面の欠陥を無視してメッシュを生成できる『geometry tolerant』機能があります。この機能により、粒子形状の細部をできるだけ残しながら、良好な品質のメッシュを作成できます」とWilliams博士は述べています。

Coreform Cubitでは、形状を任意の数の領域に簡単に分割して可視化できます。各領域には、磁性鉱物を構成する材料の違いを対応付けられます。

岩石磁気研究グループのモデルでは通常、数百万個の四面体要素が必要です。Coreform Cubitの並列四面体メッシュ生成機能により、この処理を大幅に高速化できます。図2は、図1に示した磁鉄鉱粒子の一つを再構成したものです。この粒子には、平均要素サイズを8 nmに制約した一次四面体要素でメッシュを生成しています。通常、一つの岩石研究でも数千個の粒子をメッシュ化する必要がありますが、CubitのAPREPROスクリプト言語を使えば、この処理を容易に自動化できます。

図1の粒子分布から選んだ約200 nmの磁鉄鉱粒子に、Coreform Cubitで生成した代表的なメッシュです。粒子内部を一次四面体要素で埋め、平均要素サイズを8 nmに制約しています。

岩石磁気研究チームはメッシュ生成の専門家ではないため、Coreformの フォーラム コミュニティが、複雑な自然形状のメッシュ生成で生じる問題を解決するうえで特に役立ったと評価しています。Coreform Cubitは、オープンソースのMERRILLコミュニティで事実上推奨されるメッシャーとなり、 論文発表用の成果を作る際にも利用されています。.

Coreform Cubitで形状にメッシュを生成した後、マイクロマグネティクス解析ソフトウェアMERRILLが必要とするPATRAN形式へエクスポートします。MERRILLは磁区構造と磁気的な熱安定性を計算します。一つの形状でも複数の磁気構造が成立し得ますが、代表的な解を図3に示します。

MERRILLは、Coreform Cubitで作成した高品質なメッシュを入力として有用な解析結果を得ます。ここでは局所的にエネルギーが最小となる磁気構造を示しています。粒子内の磁化方向を矢印で表し、「easy」と「hard」の磁気異方性方向との整合度を色で示しています。黄色と紫色のヘリシティ等値面は、支配的な磁気構造が渦状であることを示します。こうした情報により、岩石磁気研究チームは天然の磁気記録について、これまで得られなかった知見を引き出せます。

この可視化では粒子内部の磁化方向の変化を示し、「easy」と「hard」の磁気異方性方向にそろった領域を強調しています。天然材料では磁気渦構造が支配的で、図3の等値面がその特徴を示しています。この構造自体は約30年前から観測されていましたが、Coreform CubitとMERRILLを用いた近年のマイクロマグネティクス計算解析により、研究者は天然材料の記録特性を詳細に再構成し、その磁気記録を正確に再現できるようになりました。

まとめ

エディンバラ大学の岩石磁気研究グループは、オープンソースのソルバーで使う難易度の高いシミュレーション用メッシュをCoreform Cubitで高度かつ効率的に作成することで、地球やほかの惑星の地質学的進化をより深く理解するための最先端の古地磁気研究を進めています。