NAFEMS P18 T4：対流を伴う二次元熱伝達

1 目的

対流境界を伴う二次元定常熱伝導を、 The Standard NAFEMS Benchmarks [1]のTest T4を用いて検証する。スタディでは、body-fitted Coreform/Abaqus IGA解を公表ターゲットと比較する。

2 形状

領域は幅 \(0.6\ \text{m}\) 、高さ \(1.0\ \text{m}\) 、厚さ \(0.05\ \text{m}\) である。点Eは \((x,y)=(0.6,0.2)\ \text{m}\)に位置する。前面と背面を断熱することで二次元応答を維持する。

3 材料

等方熱伝導率は \(k=52\ \text{W}/(\text{m K})\).

4 荷重・境界条件

下辺ABの温度は \(100\ ^\circ\text{C}\)で、左辺ADは断熱される。上辺と右辺は温度 \(0\ ^\circ\text{C}\) の周囲環境と、次の熱伝達率で熱交換する。 \(h=750\ \text{W}/(\text{m}^2\text{K})\).

5 メッシュと離散化

Coreform/Abaqusモデルにはbody-fitted \(12\times20\times1\) メッシュと線形 \(C^0\) スプラインを用いる。

6 参照解・受理解

E点の受入温度は \(18.3\ ^\circ\text{C}\) [1]である。自動Coreform/Abaqusテストでは相対誤差3%を上限とする。

7 結果

7.1 E点の温度

離散化	\(T_E\) (\(^\circ\)C)	相対誤差	上限
body-fitted Coreform/Abaqus IGA	18.08995	1.148%	3%

8 考察

結果は公表ターゲットを満たし、body-fitted spline離散化における定常二次元熱伝導と対流を検証している。