NAFEMS P18 T3：一次元非定常熱伝達

1 目的

非定常熱容量と陰解法時間積分を、 The Standard NAFEMS Benchmarks [1]のTest T3を用いて検証する。これにより、Abaqusの熱伝達手順を通じてCoreform IGA thermal UELを検証する。

2 形状

ロッドの長さは \(L=0.1\ \text{m}\)で、点Cは端Aから \(x=0.08\ \text{m}\) の位置にある。側面を断熱することで応答は一次元となる。

3 材料

材料特性は \(k=35\ \text{W}/(\text{m K})\), \(\rho=7200\ \text{kg}/\text{m}^3\)および \(c=440.5\ \text{J}/(\text{kg K})\).

4 荷重・境界条件

初期温度は \(0\ ^\circ\text{C}\)である。端Aは \(0\ ^\circ\text{C}\)を維持し、端Bは次式に従う。

\[ T_B(t)=100\sin\left(\frac{\pi t}{40}\right)\ ^\circ\text{C}. \]

すべての側面は断熱される。

5 メッシュと離散化

Coreform/AbaqusモデルにはT2と同じbody-fitted \(10\times1\times1\) 線形 \(C^0\) メッシュを用いる。Abaqusの非定常熱伝達stepは \(0.1\ \text{s}\) のincrementで開始し、最大 \(0.5\ \text{s}\)までのincrementを許可し、 \(t=32\ \text{s}\).

6 参照解・受理解

C点の時刻 \(t=32\ \text{s}\) における受入温度は \(36.60\ ^\circ\text{C}\) [1]である。自動テストでは相対誤差2%を上限とする。

7 結果

7.1 C点の温度

離散化	\(T_C\) (\(^\circ\)C)	相対誤差	上限
body-fitted Coreform/Abaqus IGA	37.25446	1.79%	2%

8 考察

結果は公表ベンチマークを満たし、体積熱容量項とAbaqusの非定常熱積分を直接検証している。