Smart Laplacian

適用対象：Surface および Volume メッシュ

概要：要素形状を悪化させない範囲で、エッジ長を均等化します

構文:

{Surface|Volume} <range> Smooth Scheme Smart Laplacian

解説:

Smart Laplacian smoothing は、標準的な Laplacian アルゴリズムの派生です。このアルゴリズムはメッシュを反復的に走査し、隣接節点の位置に基づいて節点を更新します。まず、対象節点の周囲に要素のパッチを作り、その中で最も形状の悪い要素の品質を評価します。次に、隣接節点の平均位置から新しい候補位置を計算し、その候補位置でパッチの品質を再評価します。パッチ内の要素品質が悪化しなければ候補位置を採用し、悪化する場合は候補位置を破棄して節点を元の位置に戻します。

Smart Laplacian スムーザーは、Length-Weighted Laplacian スムーザーとほぼ同じ速度で動作する、信頼性の高いスムーザーを目的としています。このスムーザーは、エッジ長の均等化と要素形状の改善を同時に目指すため、常に改善できるとは限りません。ただし、計算時間のかかる最適化手法である Mean Ratio または Condition Number。このスムーザーで十分な改善が得られない場合は、最適化手法を試してください。

Smart Laplacian スムーザーは、Mean Ratio 品質指標を使って要素形状を評価します。このスムーザーは、最小 Mean Ratio が悪化しないように動作します。一方、 Mean Ratio スムーザーも同じ指標を最適化しますが、平均 Mean Ratio 品質の改善を目指します。