Coreform公式ドキュメントを基にした日本語版です。技術仕様・対応状況の最終的な基準は公式英語版です。

ほぼ非圧縮弾性 — Cook膜

α locking-free formulationを用いた大変形Cook膜の例題。

現在の証拠 (正確な必要なソースリビジョン 733d3350b4867c5f88715bd09fc1f1409b954da0)。実行状況そのものは数値検証ではありません。

未リリースのAlpha機能

この例題では、上級ユーザーによる評価を目的とした未リリース機能を使用します。定式化、有効化手順、結果は予告なく変更される場合があります。工学的な判断に使用する前に、参照解または従来のAbaqus離散化と比較して結果を検証してください。

1 概要

ほぼ非圧縮材料では、 体積ロッキング が生じることがあります。変位のみの定式化では、計算上の構造が人工的に硬くなります。Coreformのlocking-free formulationでは、体積応答に独立した圧力場を導入し、変位場は偏差変形を表します。体積拘束は各点で厳密に課すのではなく、弱形式で平均的に課します。

この例題では、大変形する2次・形状適合のCook膜モデルにこの定式化を適用します。ほぼ非圧縮材料と、Coreformの圧縮性Neo-Hookean材料モデルを使用します。

図1 に台形形状と境界条件の平面図を示します。左面を固定し、物体全体で面外変位を拘束し、右面に上向きの合力せん断荷重を与えます。荷重側の上角点を変位probe位置とします。面外厚さ \(t\) は図には示していません。すべての寸法値は MMTS整合単位系.

図1：Cook膜の形状と境界条件の平面図。

項目	値
水平スパン、 \(L\)	\(48\ mm\)
左側高さ、 \(H_L\)	\(44\ mm\)
右側高さ、 \(H_R\)	\(16\ mm\)
上辺の鉛直オフセット、 \(\Delta y\)	\(16\ mm\)
押し出し厚さ、 \(t\)	\(1.91516\ mm\)
Young率、 \(E\)	\(240.565\ MPa\)
Poisson比、 \(\nu\)	\(0.49999\)
付与する合力せん断荷重、 \(P_y\)	\(6.25\ N\)
幾何学的非線形	On

1.1 性能と制限

locking-free formulationでは、局所的な圧力projection、残差、tangent assemblyが追加で必要です。既定ではglobal assemblyの前に圧力係数をstatic condensationするため、globalな圧力自由度は追加されません。Immersedのpressure-cell aggregationでは、1つのuser elementに関連する変位couplingが大きくなり、計算時間とメモリ使用量が増える場合があります。

この例題は未リリースのAlpha機能を示すものであり、一般にサポートされるproduction workflowではありません。

2 定式化

既定の変位–圧力の組合せは \(U(p,C^{p-2},h)/P(0,C^{-1},h)\)です。変位の連続性は最大連続性から1段階下げ、各fine pressure cellには不連続な定数係数を1つ持たせます。圧力場が静水圧応力を担い、体積ロッキングを生じさせる拘束から変位場を解放します。圧力係数はstatic condensationにより局所的に消去されます。既定ではGLS、SUPG、VMS、pressure-gradient stabilizationのいずれも有効にしません。

Immersed domainでは、物理的supportが不足するpressure cellを、condensation前に近傍の許容可能なdonorへaggregateします。このcut-cell処理により、ほぼ特異な局所pressure projectionを防ぎます。これは残差ベースのpressure stabilizationとは別の処理です。

2.1 材料挙動

材料実装はAbaqusの幾何学的非線形設定に依存します：

Abaqus設定	材料挙動
`NLGEOM=OFF`	UELを介してCoreform独自の等方線形弾性モデルを使用します。
`NLGEOM=ON`	UELを介してCoreform独自の圧縮性Neo-Hookeanモデルを使用します。

すべてのlocking-free formulationはUELを使用します。UELは各element callのkinematicsから材料実装を選択します： NLGEOM=OFF では線形弾性を使用し、 NLGEOM=ON ではNeo-Hookean弾性を使用します。したがって、jobは小変形stepから開始し、後続stepで有限変形を有効にできます。Abaqusでは有効化した NLGEOM 設定が後続stepへ引き継がれるため、それらのstepではattributeを省略できます。locking-free UEL elementではplasticityはまだサポートされていません。

3 locking-free formulationを有効にする

次を設定します： USE_LOCKING_FREE=1 （Coreform IGA for Abaqusを起動する前に）。その後、Coreform IGA jobを作成または再生成します。環境変数はexport時に読み込まれるため、既存input deckをsubmitするときだけ設定しても遅すぎます。

Linuxの場合：

export USE_LOCKING_FREE=1
/opt/Coreform-IGA-2026.7/bin/coreform_iga

Windows Command Promptの場合：

set USE_LOCKING_FREE=1
"C:\Program Files\Coreform IGA 2026.7\coreform_iga.bat"

次を設定します： USE_LOCKING_FREE=0とするか、環境変数を削除すると、通常のformulationへ戻ります。

4 例題をダウンロードして実行する

下記のAbaqus/CAE journal fileをダウンロードすると、modelを再構築し、この例題で使用するinput artifactを生成できます。

出力fileを識別しやすいよう、journalは新しい書き込み可能なdirectoryから実行します。まず USE_LOCKING_FREE=1 を上記のとおりAbaqus/CAE起動前に設定し、Abaqus/CAEの recover optionを使用します。次ではありません： File > Run Script。Abaqusでは recover を .jnl fileに推奨しています。journalを通常のscriptとして実行すると、不完全なmodel databaseが生成されることがあります。

Linuxでは、Coreform launcherはAbaqus/CAE起動前に RUNTIME_DIR へ移動するため、ダウンロードしたjournalを置いたdirectoryに設定してください：

mkdir -p cooks-membrane
cd cooks-membrane
# Save cooks_membrane.jnl in this directory before continuing.
export USE_LOCKING_FREE=1
export RUNTIME_DIR="$PWD"
/opt/Coreform-IGA-2026.7/bin/coreform_iga recover="$PWD/cooks_membrane.jnl"

Windows Command Promptの場合：

mkdir cooks-membrane
cd /d cooks-membrane
rem Save cooks_membrane.jnl in this directory before continuing.
set USE_LOCKING_FREE=1
"C:\Program Files\Coreform IGA 2026.7\coreform_iga.bat" recover="%CD%\cooks_membrane.jnl"

Abaqus/CAEは起動時にjournalを実行します。Abaqus/CAEを閉じる前に、model recoveryとCoreform exportが完了するまで待ちます。journalはworking directoryに次のfileを生成します：

File	内容
`cooks_membrane.cae`	Coreform IGA meshとjob定義を含む、再構築されたAbaqus/CAE model database。
`cooks_membrane.cf`	Coreform IGA Meshが使用するCoreform model export。
`cooks_membrane.inp`	後続のinterop step用にCAE modelからexportされたAbaqus simulation input。
`cooks_membrane.jnl`	保存したmodel databaseに関連付けられるAbaqus/CAE recovery journal。
`abaqus.rpy`	Abaqus/CAE session replay log。既存のreplay logがある場合、Abaqusが数値suffixを付けることがあります。

これらはmodel生成artifactであり、解析結果ではありません。

4.1 Abaqus/Standardを実行する

復元したmodelを同じAbaqus/CAE sessionで開いたまま、次の手順で解析を完了します：

切り替えます： Job module。
次の Coreform IGA Job Manager アイコンをクリックして開きます： Coreform IGA for Abaqus - Job Manager.
選択： cooks_membrane job。続いてクリック： Submit。標準Abaqus job managerではなくCoreform job managerを使用します。Coreformの Submit 操作はIGA meshを再構築し、Abaqus interop translationを実行してから、変換した cooks_membrane.inp deckをAbaqus/Standardへsubmitします。先に Build Mesh をクリックする必要はありません。
job statusが次に変わるまでAbaqus/CAEを起動したままにします： Completed。正常に完了すると、Abaqus/CAE message areaに次のようなmessageが表示されます：
```
Job cooks_membrane: Analysis Input File Processor completed successfully.
Job cooks_membrane: Abaqus/Standard completed successfully.
Job cooks_membrane completed successfully.
```
Coreform job managerで cooks_membrane を選択したまま、クリック： Results 。開くfile： cooks_membrane_iga.odb （Visualization module）。標準Abaqus output database cooks_membrane.odbも、次から開けます： File > Open.

workflow完了後の主要なresult artifactは次のとおりです：

File	内容
`cooks_membrane.odb`	標準Abaqus output database。
`cooks_membrane_iga.odb`	visualization meshへmappingされたIGA結果。
`probe_data.json`	下図の荷重角点変位を含むprobe history。

working directoryには、Coreform mesh database、変換後input-deck file、および通常のAbaqus/Standard status/diagnostic file（例： .dat, .msg、および .sta.

5 期待される結果

荷重を受ける上側角点の鉛直変位は \(u_y = 6.98956\) \(\mathrm{mm}\).

図2：非線形load stepにおける荷重角点の鉛直変位。