分解チュートリアル

Webcut による Sweepable Volume の作成

多くの Volume は Hexahedral Meshing Scheme で Mesh 生成する前に、ある程度の Decomposition が必要です。最も一般的な Hex Meshing Tool は Sweeping Algorithm です。Sweeping では、Source Surface 上の Quadrilateral Surface Mesh を Linking Surface に沿って、Topology が類似する Target Surface まで押し出して Hexahedral Mesh を作成します。Surface Mesh 自体は Structured / Unstructured を含む任意の Surface Meshing Scheme で生成できますが、Sweeping Algorithm では Pave Scheme が最も一般的です。このため Sweeping Algorithm は `pave-sweep` Algorithm と呼ばれることもあります。多くの Volume は自動的には Sweepable ではないため、Geometry Decomposition が Meshing Process で非常に重要になります。Decomposition では通常、Webcut、Boolean、Virtual Geometry 操作を組み合わせ、大きな Model を Sweepable Region に分割します。この工程は Meshing Process の中でも解析者にとって最も時間を要することが知られています。この Tutorial では次の事項を学びます：

1. Sweepable Volume を認識する
2. Model を Sweepable Part に Decompose する方法を理解する
3. Webcutting およびその他の Decomposition 手法に習熟する
4. Decomposition と Sweeping でよくある問題を回避する

Sweeping を使用する理由

Cubit Toolkit の Hexahedral Meshing Scheme の中で、Sweeping は高品質 Element を生成するうえで最も信頼性の高い手法とされています。Model を Sweepable Volume に Decompose する作業には時間がかかり、場合によっては無理に条件を合わせるような作業になることもありますが、Pave-Sweep Algorithm は成功率が高く、Model に Hexahedral Mesh を生成する唯一の方法になる場合もあります。

Volume を Sweepable にする条件

Sweepable Topology の認識には経験が必要です。Sweepable Volume はさまざまな Topology で構成されます。通常、Sweeping Problem は Source / Target Surface の数に基づいて3つのグループに分類します。

基本的な Sweep Group

One-to-One： 1つの Source Surface と1つの Target Surface を持つ Volume。

Many-to-One： 複数の Source Surface と1つの Target Surface を持つ Volume

Multisweep（Many-to-Many）： 複数の Target Surface を持つ Volume

Volume が Sweepable か判定する際の考慮事項

• Swept Surface Mesh は、回転または並進した Volume を通して押し出すことができます。ただし、並進量や回転量が大きい場合、生成 Mesh の品質が低下することがあります。
• 複数の Target Surface と1つの Source Surface を持つ Volume は、場合によっては Sweep 方向を反転して Many-to-One の Sweepable Volume として扱えます。それ以外は Multisweep 問題として扱います。
• Imprint は Surface に新しい Topology を導入します。隣接 Surface の Imprint / Merge 後、Sweepable Volume が Sweepable でなくなる場合があります。
• Multisweep は現在も開発中で制限があります。Multisweep Algorithm で問題が生じる場合は、Many-to-One または One-to-One の Sweepable Region に Decompose するのが一般に有効です。
• 実際には Sweepable な Volume でも、Cubit が常に自動認識できるとは限りません。場合によっては Source / Target Surface のリストを明示的に指定する必要があります。

基本的な Sweep Path

Topology の違いに加えて、Sweepable Volume は Sweep 方向でも分類できます。代表的な方向は Top-to-Bottom、Inside-to-Outside、Around（Rotational）です。モデルを Decompose するときは、利用可能な Sweep 方向をすべて検討してください。また、Sweep Path は隣接 Volume と互換である必要があります。互換性を持たせるには、重なる Surface が同じ Scheme を持つ必要があります（たとえば両方が Linking Surface、または両方が Paved Surface）。下の Volume は3種類の Sweep 方向でそれぞれ Mesh 生成しています。Mesh 間の Element Size と Orientation の違いに注目し、各例の Source / Target Surface を識別してみてください。練習として、それぞれの Sweep Path でこのモデルを Mesh 生成してみてください。

Top-to-Bottom	Inside-to-Outside	Around（回転）
Many-to-One	Many-to-One	One-to-One（この Model のデフォルト Sweep 方向）

Model を Decompose するための有効な戦略

Volume が Sweepable かを判断すること自体が難しく、さらに Volume を Sweepable にするための有効な Webcutting、Compositing、Boolean 戦略を考えるには経験が必要です。Model を Decompose する際の一般的な原則を以下に示します。

1. Sweep Path を選択する
2. Webcut は可能な限り少なくする
3. Cubit が自動選択しない場合は Source / Target Surface を手動設定する
4. Volume の1つが Mesh 生成できない、または望ましくない Mesh になる場合は、Volume を Mesh 生成する順序を変更してみます。これにより Volume の Interval が Hard Set されます。
5. Reset Volume コマンドは Volume からすべての Scheme と Interval 設定を削除します。
6. Mesh Order の変更や Volume の Reset でも解決せず、`Matching Intervals Failed` エラーが続く場合は、一部またはすべての Curve に Interval を明示設定します。
7. 必要に応じて追加の Webcut を行う。
8. Decomposition によって生成された可能性のある Sliver Surface や Sliver Curve を確認し、Tweak、Collapse、Composite などで除去する。
9. 特定の構成を強制する必要がある場合は、Mapped / Submapped Surface の Surface Vertex Type を変更する
10. 基礎 Geometry に影響を与えず Virtual Geometry Constraint を導入するため Partitioning を使用する
11. 基礎 Geometry に影響を与えずに制約を除去するため Surface を Composite する
12. 作業内容は頻繁に保存してください。複雑な Model の Meshing Process は反復的になることが多く、許容できる解が得られるまで何度もやり直す必要があります。

以下に難易度の異なる Decomposition Problem の例をまとめています。Example File は こちら.